基礎数学例

$\frac{a^{2} + (2 a - 3) (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 a - 3) (a + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} + 2 a (a + 2) - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 (a + 2)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1.1

$a$ を移動させます。

$\frac{a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.2.1.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 2 - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.2.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 3 \cdot 2}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.2.1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + 4 a - 3 a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.2.2

$4 a$ から $3 a$ を引きます。

$\frac{a^{2} + 2 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 1.3

$a^{2}$ と $2 a^{2}$ をたし算します。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$a - 2$ を $a (a - 2)$ で因数分解します。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{(a - 2) a} \cdot \frac{a - 2}{2 a - 3}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a} \cdot \frac{1}{2 a - 3}$

ステップ 2.2

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a}$ に $\frac{1}{2 a - 3}$ をかけます。

$\frac{3 a^{2} + a - 6}{a (2 a - 3)}$

基礎数学 例

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